Premislil si o naslednjih vprašanjih:
- Kaj lahko poveš o dolžinah vseh treh srednjic enakostraničnega trikotnika?
Odgovor: Vse tri srednjice so enako dolge.
Pojasnilo: Če je trikotnik enakostraničen, potem ima vse tri stranice enako dolge. Ker je srednjica trikotnika vedno dolga ravno polovico dolžine stranice, so vse tri srednjice enakostraničnega trikotnika enako dolge.
- Kaj lahko poveš o dolžinah srednjic enakokrakega trikotnika?
Odgovor: Dve srednjici sta enako dolgi, tretja je poljubne dolžine.
Pojasnilo: Če je trikotnik enakokrak, potem ima dve stranici enako dolgi. Ker je srednjica trikotnika vedno dolga ravno polovico dolžine stranice, sta dve srednjici enakokrakega trikotnika enako dolgi, tretja srednjica pa je odvisna od dolžine tretje stranice enakokrakega trikotnika.
- V kakšnem razmerju so srednjice trikotnika, če so stranice trikotnika v razmerju a : b : c = 3 : 4 : 5?
Odgovor: Srednjice so v enakem razmerju 3 : 4 : 5.
Pojasnilo: Kakor smo zapisali že prej, so srednjice ravno za polovico dolžin stranic. Torej so razmerja enaka s1 : s2 : s1 = 3/2 : 4/2 : 5/2, kar je enako 3 : 4 : 5.
