OBSEG KROGA

S pomočjo vrvice in ravnila izmeri obseg kroga, ki ga prepoznaš na različnih predmetih pred seboj. Meritve zapisuj v spodnjo tabelo.

Najprej zapiši, kateri predmet boš meril, potem mu izmeri premer, nato izračunaj polmer ter mu na koncu izmeri obseg s pomočjo vrvice. To storiš tako, da najprej vrvico napelješ okrog kroga nato z ravnilom izmeriš dolžino vrvice. Preden se lotiš naslednjega predmeta s pomočjo kalkulatorja izračunaj še razmerje med obsegom in premerom predmeta ter ga zapiši v preglednico na dve decimalni mesti natančno. Stolpec z izračunanim obsegom zaenkrat pusti še prazen.

En primer imaš že napisan.

PREGLEDNICA:

(prepiši jo v zvezek in dopolni s svojimi meritvami)

Sedaj primerjaj vrednosti, ki si jih dobil v stolpcu RAZMERJE. Kaj si ugotovil? Ali so vrednosti enake, podobne ali različne?

Ugotovitev zapiši v zvezek pod tabelo.
Dopolni stavek: Iz preglednice ugotovim, da so vrednosti v stolpcu razmerje _____________________________.

Izračunaj povprečno vrednost dobljenega razmerja za vse predmete iz preglednice.

(prostor za izračun)

Razmerje, ki si ga izračunal, je količnik med obsegom in premerom kroga.

Dopolni besedilo:

Količnik med obsegom in premerom kroga je približno _______ (zapiši število). Torej je obseg kroga približno ______-krat (zapiši število) večji od premera kroga.

Namig: Obe števili, ki ju zapišeš sta enaki.

Preberi:

Koeficient premo sorazmerne odvisnosti med obsegom in premerom kroga je za vse kroge enak. Koeficient je iracionalno število. (Iracionalna števila so tista števila, ki imajo neskončno mnogo decimalnih številk.) To število označimo z grško črko π ( preberemo »pi«). Število  ima vrednost 3,14159265358979… in se imenuje tudi Ludolfovo število.
Obseg kroga je π-krat večji od premera kroga.

Sedaj veš, v kakšnem sorazmerju sta obseg in premer kroga, ter kateri koeficient (π) ju povezuje, zato lahko zapišeš obrazec za obseg kroga. Pomagaj si s prejšnjo nalogo. Obrazec zapiši tudi z upoštevanjem razmerja med premerom in polmerom kroga.

(d=2r)

OBRAZEC ZA OBSEG KROGA:

• s premerom: o = _____________
• s polmerom: o = _____________

S pomočjo obrazca, ki si ga zapisal, za obseg kroga in kalkulatorja izračunaj še zadnji stolpec v tabeli na prvi strani (IZRAČUNAN OBSEG).

Pri praktičnem računanju uporabljamo približka za vrednost π. To sta 3,14 ali ²²⁄₇ (Arhimedov približek).

Za število  uporabi enega od približkov.

Preveri, če se stolpca z izmerjenim in izračunanim obsegom kroga približno ujemata. Če se, si pravilno sklepal na obrazec za obseg kroga. Bravo 😄 Če se stolpca ne ujemata približno, potem ponovno razmisli, kako bi se glasil obrazec in ponovno izračunaj zadnji stolpec v tabeli.